在大学一年级的数学学习中，期末考试是检验学生对知识掌握程度的重要环节。为了帮助同学们更好地准备考试，本文将梳理一些关键的知识点，供复习时参考。

一、微积分基础

1. 极限与连续性

- 理解函数极限的定义及其性质。

- 掌握求极限的基本方法，如洛必达法则和夹逼定理。

- 连续性的概念及判断条件。

2. 导数与微分

- 导数的定义及几何意义。

- 常见函数的导数公式（如幂函数、指数函数、三角函数等）。

- 高阶导数的概念及其应用。

3. 积分学基础

- 不定积分的定义及基本积分公式。

- 定积分的概念及其计算方法。

- 牛顿-莱布尼茨公式的重要性。

二、线性代数初步

1. 矩阵运算

- 矩阵加法、乘法的规则。

- 单位矩阵、零矩阵的特性。

- 矩阵的转置及其性质。

2. 行列式

- 行列式的定义及计算方法。

- 行列式的性质及其在解方程中的应用。

3. 向量空间

- 向量的基本运算。

- 子空间的概念及判别条件。

三、概率论初步

1. 随机事件与概率

- 概率的基本性质。

- 条件概率及其计算。

2. 离散型随机变量

- 分布律的概念及常见分布（如二项分布、泊松分布）。

- 数学期望与方差的定义及计算。

3. 连续型随机变量

- 概率密度函数的性质。

- 正态分布的特点及其应用。

四、其他注意事项

- 公式记忆：对于常用的公式和定理，要熟练掌握并灵活运用。

- 例题练习：通过大量习题巩固所学知识，尤其是历年真题。

- 时间管理：考试时合理分配时间，确保每道题都有足够的时间思考。

希望以上内容能为你的期末备考提供一定的帮助。祝大家考试顺利！