在数学中，解二元一次方程组是一个基础而重要的技能。加减消元法是一种常用的方法，它通过将两个方程进行相加或相减来消除一个未知数，从而简化问题并求出另一个未知数的值。接下来，我们将详细讲解如何使用这种方法来解决一个具体的例子。

示例题目：

我们来看一组二元一次方程组：

\[ 3x + 2y = 8 \]

\[ 5x - y = 7 \]

解题步骤：

第一步：确定目标变量

首先，我们需要决定要消除哪一个未知数。在这里，我们可以选择消除 \( y \)。为了做到这一点，我们需要让两个方程中的 \( y \) 系数相等（但符号相反）。观察到第一个方程中 \( y \) 的系数是 \( 2 \)，而第二个方程中 \( y \) 的系数是 \( -1 \)。为了让它们相等且符号相反，可以将第二个方程乘以 \( 2 \)，这样 \( y \) 的系数就会变为 \( -2 \) 和 \( 2 \)。

第二步：调整方程

将第二个方程乘以 \( 2 \) 后得到：

\[ 10x - 2y = 14 \]

现在我们的方程组变为：

\[ 3x + 2y = 8 \]

\[ 10x - 2y = 14 \]

第三步：相加消去 \( y \)

将这两个方程相加，\( y \) 将被消去：

\[ (3x + 2y) + (10x - 2y) = 8 + 14 \]

\[ 13x = 22 \]

第四步：求解 \( x \)

解上面的方程：

\[ x = \frac{22}{13} \]

第五步：代入求解 \( y \)

将 \( x = \frac{22}{13} \) 代入任意一个原方程中求解 \( y \)。我们选择第一个方程：

\[ 3x + 2y = 8 \]

\[ 3\left(\frac{22}{13}\right) + 2y = 8 \]

\[ \frac{66}{13} + 2y = 8 \]

\[ 2y = 8 - \frac{66}{13} \]

\[ 2y = \frac{104}{13} - \frac{66}{13} \]

\[ 2y = \frac{38}{13} \]

\[ y = \frac{19}{13} \]

最终答案：

因此，这个二元一次方程组的解为：

\[ x = \frac{22}{13}, \quad y = \frac{19}{13} \]

通过以上步骤，我们成功地使用加减消元法解决了这组二元一次方程组。这种方法的关键在于合理选择要消去的变量，并正确调整方程使其满足消元条件。希望这个过程能帮助你更好地理解和掌握加减消元法！